(Farias (2009) - ex.1.3) Uma variável aleatória
Se
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma v.a.
e pede
e depois
Passo 2
Determinar
pela condição de normalização
. Aqui só interessa
, logo
Logo
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
. Primeiro
Logo
Passo 5
O intervalo de interesse é
. Numericamente
Como a densidade vale zero fora de
, temos
onde a função de distribuição
satisfaz
Passo 6
Substituindo
em
:
logo