- O apótema e a altura de uma pirâmide quadrangular regular medem 10 cm e 8 cm , respectivamente. Calcule o volume dessa pirâmide.
Passo 1
O enunciado dá uma pirâmide quadrangular regular com apótema
e altura
. Queremos o volume dessa pirâmide, para o que precisamos da área da base quadrada, dado o lado
. Vamos usar a relação entre o apótema, a altura e metade do lado, e depois aplicar a fórmula do volume
.
Passo 2
Na seção lateral, o apótema
, a altura
e a metade do lado
formam um triângulo retângulo. Logo,
Substituindo
e
,
Passo 3
Com o lado
, a área da base é
Passo 4
Finalmente, o volume da pirâmide é