1. Uma caixa-d’água tem a forma de um tronco de pirâmide quadrangular regular de bases paralelas. Internamente, a base maior tem 6 m de lado, a menor tem 2 m de lado e a altura é de 3 m. A capacidade dessa caixa-d’água é:
    a) 48.000 L
    b) 62.000 L
    c) 36.000 L
    d) 64.000 L
    e) 52.000 L

Passo 1

O enunciado descreve uma caixa-d’água com formato de tronco de pirâmide quadrangular regular. As bases são quadrados de lado maior 6 m e menor 2 m, e a altura do tronco é 3 m. Para calcular o volume interno vamos usar a fórmula do volume de um tronco de pirâmide:
V = \frac{h}{3}\bigl(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}\bigr),
onde A_1 e A_2 são as áreas das bases.

Passo 2

Calculamos as áreas das bases, que são quadrados de lado 6 m e 2 m:
A_1 = 6^2 = 36\quad(\text{m}^2),
A_2 = 2^2 = 4\quad(\text{m}^2).

Passo 3

Substituindo na fórmula do volume:
V = \frac{3}{3}\bigl(36 + 4 + \sqrt{36\cdot4}\bigr) = 1\cdot\bigl(36 + 4 + \sqrt{144}\bigr) = 36 + 4 + 12 = 52\quad(\text{m}^3).

Passo 4

Convertendo para litros, sabendo que 1 m ^3 equivale a 1000 L:
V = 52 \times 1000 = 52000\quad(\text{L}).

Resposta

e) 52000 L

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