- Calcular o volume de uma pirâmide de altura 12 cm cuja base é um trapézio isósceles de lados
e 21 cm .
Passo 1
O enunciado pede o volume de uma pirâmide de altura
,cm cuja base é um trapézio isósceles cujos lados medem
,cm,
,cm,
,cm e
,cm.
Conteúdo: área de trapézio e fórmula do volume de pirâmide. Vamos achar primeiro a área da base (trapézio) e depois usar
Conteúdo: área de trapézio e fórmula do volume de pirâmide. Vamos achar primeiro a área da base (trapézio) e depois usar
Passo 2
Para calcular a área do trapézio precisamos de sua altura interna
. Num trapézio isósceles, a diferença entre as bases
fica dividida igualmente nos dois “triângulos” nas pontas, ou seja, cada base sobrante vale
,cm. Aplicando o Teorema de Pitágoras a um desses triângulos reto de catetos
e
e hipotenusa
, temos
Passo 3
Agora a área do trapézio com bases
,cm,
,cm e altura
,cm é
Passo 4
Usamos a fórmula do volume da pirâmide:
Resposta
O volume da pirâmide é
,cm
.