O apótema de um triângulo equilátero mede 4 cm . Determine o lado do triângulo.
Passo 1
O enunciado oferece o apótema de um triângulo equilátero medindo
cm e pede o lado do triângulo. O conteúdo aqui é geometria de triângulo equilátero, em que vamos usar as relações entre altura, apótema (incentro) e lado.
Passo 2
Num triângulo equilátero de lado
, a altura
sai de um vértice até o lado oposto, formando dois triângulos retângulos com hipotenusa
e catetos
e
. Pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 3
O centro do triângulo equilátero (baricentro e incentro coincidentes) divide a altura na razão
contado a partir do vértice. Portanto, o apótema
é um terço da altura:
Passo 4
Isolando
em
e substituindo
cm, vem
Resposta
O lado do triângulo mede
cm.