Uma caixa hexagonal regular tem lados de 30 cm . Uma pizza circular é colocada dentro da caixa ocupando o maior espaço possível. Determine o raio da pizza (use
).
Passo 1
O enunciado dá uma caixa na forma de um hexágono regular de lado
,cm e pede o raio da maior pizza circular que cabe dentro dela. O conteúdo aqui é polígono regular e círculo inscrito: o raio procurado é justamente o apótema do hexágono.
Passo 2
Em todo polígono regular de
lados de comprimento
, o raio do círculo inscrito (o apótema) vale
No caso de um hexágono
temos
e
. Logo,
Passo 3
Substituindo
,cm:
Passo 4
Usando
:
Resposta
O raio da pizza é aproximadamente
,cm.