Um mecânico utiliza uma chave em forma de hexágono regular circunscrito em uma circunferência. O lado do hexágono mede 2 cm . Determine o raio da circunferência.
Passo 1
O enunciado diz que temos um hexágono regular cujos lados medem
cm e que está circunscrito a uma circunferência, ou seja, cada lado do hexágono é tangente à circunferência. O que precisamos achar é o raio dessa circunferência, que em um polígono regular corresponde à apótema.
Passo 2
Em um polígono regular de
lados de comprimento
, o raio da circunferência inscrita (a apótema) é dado por
No caso de um hexágono,
, e
Passo 3
Substituindo
cm e
na fórmula da apótema, temos
Resposta
O raio da circunferência é
cm.