Numa apresentação de circo, um homem sobe numa plataforma de 15 metros de altura e joga uma bola de basquete horizontalmente a velocidade inicial de
. No mesmo instante, um acrobata salta de uma cama elástica, pega a bola no ar e faz uma enterrada na cesta.
Sabendo que o acrobata estava extamente embaixo do outro homem no instante em que a bola é solta e que ele demora
a partir deste instante pra agarrar a bola, a que altura a bola foi agarrada e qual era a velocidade inicial do saltador? Despreze a resistência do ar.
Sabendo que o acrobata estava extamente embaixo do outro homem no instante em que a bola é solta e que ele demora
Passo 1
O enunciado descreve dois movimentos independentes:
- A bola sai de uma plataforma de
de altura com velocidade inicial horizontal de e sofre apenas aceleração da gravidade ( ). - O acrobata salta do solo para pegar a bola após
.
Como movimentos horizontal e vertical são independentes, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado na direção vertical para a bola e para o acrobata.
Passo 2
Para a bola, a posição vertical em função do tempo é
onde
e
. Assim,
Passo 3
Para o acrobata, a altura em função do tempo é
Ele deve atingir
. Substituindo
e
,
Como
, obtemos
Resposta
A bola foi agarrada a
(aprox.
) de altura, e a velocidade inicial do salto do acrobata foi
.