Um atleta sobe em uma balança em seu apartamento e o valor de seu peso é de 750 N . Entretanto, num elevador que está acelerado, seu peso é reduzido de uma quantidade de 450 N . Calcule o módulo e o sentido da aceleração do elevador (se a aceleração é para cima ou para baixo). Use
Passo 1
O enunciado nos dá o peso real do atleta em repouso na Terra,
, e diz que, no elevador acelerado, seu peso aparente é reduzido em
. O conteúdo é Dinâmica (segunda lei de Newton) aplicada a um corpo em aceleração vertical. Vamos precisar usar
- Cálculo da massa a partir do peso real:
. - Definição de peso aparente:
. - Equilíbrio de forças no referencial terrestre:
.
Passo 2
Calculamos a massa do atleta usando o peso real e a gravidade
:
Passo 3
O enunciado diz que o peso aparente diminui em
. Logo, a força normal medida pela balança é
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton no sentido positivo para cima, as forças sobre o atleta são
para cima e
para baixo. Então
Passo 5
Substituindo
,
e
na equação:
O sinal negativo indica que a aceleração é para baixo e seu módulo é
.
Resposta
A aceleração do elevador tem módulo
e é dirigida para baixo.