Um atleta sobe em uma balança em seu apartamento e o valor de seu peso é de 750 N . Entretanto, num elevador que está acelerado, seu peso é reduzido de uma quantidade de 450 N . Calcule o módulo e o sentido da aceleração do elevador (se a aceleração é para cima ou para baixo). Use g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} .(2,0)

Passo 1

O enunciado nos dá o peso real do atleta em repouso na Terra, P = 750\\ \mathrm{N}, e diz que, no elevador acelerado, seu peso aparente é reduzido em 450\\ \mathrm{N}. O conteúdo é Dinâmica (segunda lei de Newton) aplicada a um corpo em aceleração vertical. Vamos precisar usar
  1. Cálculo da massa a partir do peso real: m = P/g.
  2. Definição de peso aparente: N = P - 450.
  3. Equilíbrio de forças no referencial terrestre: \sum F = m\,a.

Passo 2

Calculamos a massa do atleta usando o peso real e a gravidade g=9,8\\ \mathrm{m/s^2}:
m = \frac{P}{g} = \frac{750}{9,8}\approx 76,53\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

O enunciado diz que o peso aparente diminui em 450\\ \mathrm{N}. Logo, a força normal medida pela balança é
N = P - 450 = 750 - 450 = 300\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton no sentido positivo para cima, as forças sobre o atleta são N para cima e mg para baixo. Então
N - m\,g = m\,a.

Passo 5

Substituindo N=300\\ \mathrm{N}, m\approx76,53\\ \mathrm{kg} e g=9,8\\ \mathrm{m/s^2} na equação:
300 - 76{,}53\cdot9,8 = 76{,}53\;a
300 - 750 = 76{,}53\;a
-450 = 76{,}53\;a
a = \frac{-450}{76{,}53}\approx -5{,}88\\ \mathrm{m/s^2}.
O sinal negativo indica que a aceleração é para baixo e seu módulo é 5,88\\ \mathrm{m/s^2}.

Resposta

A aceleração do elevador tem módulo 5{,}88\\ \mathrm{m/s^2} e é dirigida para baixo.

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