Um carro anda na estrada com velocidade de
. Qual a velocidade relativa da parte superior dos pneus com relação a estrada?
Passo 1
O enunciado diz que um carro se desloca com velocidade constante de
e quer saber qual é a velocidade da parte superior do pneu em relação à estrada. O conteúdo aqui é movimento de rotação sem deslizamento (rolamento sem escorregamento), onde usamos a composição da velocidade do centro da roda com a velocidade de cada ponto da borda da roda.
Passo 2
Como a roda está rolando sem deslizamento, a velocidade linear do centro da roda
e a velocidade angular
se relacionam por
onde
é o raio do pneu.
Passo 3
Em rolamento puro, a velocidade de um ponto da borda da roda, medida em relação ao solo, é a soma vetorial da velocidade do centro da roda
com a velocidade relativa ao centro causada pela rotação,
. No ponto superior do pneu,
tem mesmo sentido e módulo igual a
. Assim,
Passo 4
Basta substituir
: