Apresentar um vetor genérico
que satisfaz a condição:
ortogonal ao plano
.
ortogonal ao plano
Passo 1
O enunciado pede um vetor genérico
que seja ortogonal ao plano
. O conteúdo é produto interno e ortogonalidade entre vetores e plano.
Passo 2
Para que
seja ortogonal ao plano
, ele deve ser perpendicular a quaisquer dois vetores que gerem esse plano, por exemplo
e
. Isso exige
Passo 3
Logo, os únicos componentes não restritos são os da direção
. Assim um vetor genérico ortogonal ao plano
é
com
.