Dado os vetores u=(2,1,-2), v=(2,-1,3) e w=(1,2,-1), calcule os produtos:
v cdot w

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,1,-2), v=(2,-1,3) e w=(1,2,-1) e pede para calcular o produto escalar vcdot w. O conteúdo aqui é o produto escalar em R^3, que exige aplicar a definição componente a componente.

Passo 2

Pela definição de produto escalar em R^3, se
v=(v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3),
então
vcdot w = v1w1 + v2w2 + v3w3

Passo 3

Substituindo v=(2,-1,3) e w=(1,2,-1) na fórmula, temos
vcdot w = 2cdot1 + (-1)cdot2 + 3cdot(-1) = 2 - 2 - 3 = -3

Resposta

vcdot w = -3

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