Apresente o conjunto de números quânticos dos átomos abaixo:
V (Z=23)

Passo 1

O enunciado pede os números quânticos principal (n), secundário ou azimutal (l), magnético (m_l) e de spin (m_s) do último elétron do átomo de vanádio (Z=23). Para isso, vamos usar a configuração eletrônica, o princípio de Aufbau e a regra de Hund.

Passo 2

Primeiro, montamos a configuração eletrônica de V até Z=23 seguindo a ordem de energia dos orbitais:
\text{V}: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^3.
O “último elétron” que entra no vanádio é um dos três elétrons do subnível 3d. Portanto, ele ocupa um orbital d com n=3 e l=2.

Passo 3

Para distribuir os três elétrons em 3d, aplicamos a regra de Hund, que diz: cada orbital recebe um elétron com spin paralelo antes de formar pares. Os valores possíveis de m_l em d são -2,-1,0,+1,+2. Os três elétrons vão, em ordem, para m_l=-2, depois m_l=-1 e por fim m_l=0.
Assim, o terceiro (último) elétron do subnível 3d fica em
n = 3,\quad l = 2,\quad m_l = 0.

Passo 4

Quanto ao spin, todos os elétrons em orbitais diferentes no mesmo subnível d ficam com spin “para cima” segundo Hund, ou seja,
m_s = +\tfrac12.

Resposta

O conjunto de números quânticos do último elétron de V é
n = 3,\quad l = 2,\quad m_l = 0,\quad m_s = +\tfrac12.

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