Apresente o conjunto solução das inequações:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma inequação envolvendo potências e frações. O conteúdo principal aqui é equações exponenciais e inequações. Para resolver, vamos precisar entender como manipular potências com a mesma base e aplicar propriedades das inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação que temos:
Vamos multiplicar os coeficientes numéricos:
Então, a inequação fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar mais os coeficientes:
Então, nossa inequação está assim:
Passo 4
Para isolar a expressão com a variável
, vamos dividir ambos os lados da inequação por
:
Passo 5
Agora, vamos resolver a inequação exponencial:
Para resolver isso, vamos aplicar logaritmos em ambos os lados. Como a base
é menor que 1, a inequação se inverte quando aplicamos o logaritmo:
Passo 6
Calculando os logaritmos:
Então,
Resposta
O conjunto solução da inequação é
.