Determine o conjunto solução das equações:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os valores de
que satisfazem a equação
. Vamos usar propriedades das potências e álgebra para resolver essa equação exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as expressões com potências de 2. Sabemos que
e
.
Passo 3
Substituindo essas simplificações na equação original, temos:
Passo 4
Agora, vamos fatorar
nos três termos:
Passo 5
Vamos calcular a soma dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 6
Para isolar
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 7
Sabemos que
pode ser escrito como uma potência de 2:
. Portanto:
Resposta
A solução da equaç��o é
.