Apresente as dimensões de um massalote cilindrico de acordo com as seguintes premissas: Um canal de alimentação de um molde tem 20 cm de comprimento, e a área da seção transversal na base é igual a
. O canal alimenta um canal de distribuição horizontal até a cavidade do molde cujo volume 1560 cm 3 . Sabe-se por experiência que o tempo de solidificação tem sido estimado em 3 vezes o tempo para encher o molde. O Massalote tem razão diâmetro/altura igual a 2 e que seu tempo para solidificar é
a mais do tempo de solidificação do molde. Dados de constantes
e
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar as dimensões (diâmetro e altura) de um massalote cilíndrico dadas as premissas e condições fornecidas.
Dados fornecidos (vou listar exatamente para não nos perder):
Observação implícita adotada: vou desprezar o volume de canais de distribuição adicionais (ou considerá-los pequenos) além do canal vertical cujo volume podemos calcular; usarei apenas o volume do molde (1560 cm^3) mais o volume do canal vertical para calcular o tempo de enchimento. Também vou assumir escoamento por gravidade sem perdas significativas (Torricelli) para estimar a velocidade de enchimento a partir da altura do canal
.
Passo 2
Calcular o volume do canal vertical (sprue) e o volume total que deve ser preenchido durante a injeção.
O volume do canal vertical é dado por área vezes comprimento:
Volume total a encher (assumindo runner negligível) é:
Passo 3
Estimar o tempo de enchimento
usando Torricelli (velocidade de saída por queda livre) e a área do canal.
Torricelli (resultado de Bernoulli para queda sem perdas) dá a velocidade de escoamento pela base:
onde
é a aceleração da gravidade e
é a altura (comprimento do canal) que fornece a cabeça. Usando unidades em cm e s:
Então
Vazão (volume por tempo) é
:
Logo o tempo de enchimento é
Passo 4
Calcular o tempo de solidificação do molde (peça) usando a relação empírica fornecida:
Passo 5
Calcular o tempo de solidificação exigido para o massalote:
Passo 6
Apresentar a regra de Chvorinov e aplicar ao massalote cilíndrico para relacionar geometria com tempo de solidificação.
Regra de Chvorinov:
onde
-
é o tempo de solidificação (s), -
é a constante do molde/metal (aqui ), -
é o volume da peça (cm^3), -
é a área de troca térmica (cm^2), -
é o expoente (aqui ).
Para um massalote cilíndrico com diâmetro
e altura
e razão
(ou seja
):
volume do cilindro
volume do cilindro
área externa total (lateral + duas bases)
Portanto
Aplicando Chvorinov (
):
Isolando
:
Substituindo os valores numéricos:
Como
,
Passo 7
Cálculo do volume do massalote (verificação rápida):
o que é coerente (um pouco maior que o volume da cavidade
), indicando que o riser tem capacidade significativa para alimentar a peça.
Resposta
Diâmetro
Altura
Altura