Apresente os espaços amostrais dos seguintes experimentos aleatórios:
a observação do diâmetro, em mm, de um eixo produzido em uma metalúrgica.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa apresentar o espaço amostral para o experimento de observar o diâmetro, em milímetros (mm), de um eixo produzido numa metalúrgica. Basicamente, o espaço amostral é todo o conjunto de possíveis resultados que podem acontecer nesse experimento.

Passo 2

Agora, pensando no diâmetro de um eixo, ele pode variar de acordo com o processo de fabricação. Como estamos medindo em mm, o diâmetro pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo específico. Esse intervalo depende das especificações da metalúrgica, mas vamos considerar que existe um diâmetro mínimo e um máximo que o eixo pode ter.

Passo 3

Para representar isso matematicamente, usamos intervalos de números reais. O espaço amostral vai abarcar todos os valores possíveis de diâmetro entre esse mínimo e máximo. Ou seja, qualquer valor real que esteja dentro desse intervalo é um resultado possível do nosso experimento.

Resposta

O espaço amostral é $ S = { d \in \mathbb{R} , | , a \leq d \leq b } $, onde $ a $ é o diâmetro mínimo e $ b $ é o diâmetro máximo, ambos em milímetros.

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