Apresente os números complexos nas formas cartesianas, exponencial, polar e trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para representar o número complexo
em quatro formas: cartesiana, polar, trigonométrica e exponencial. Para isso, vamos precisar calcular o módulo
e o argumento
de
.
Passo 2
O módulo de um complexo
é dado por
Aqui
e
, então
Passo 3
O argumento de
no primeiro quadrante é
Substituindo
e
,
(o que equivale a aproximadamente
).
Passo 4
A forma cartesiana já está dada no enunciado:
Passo 5
A forma polar expressa o complexo pelo par
:
Passo 6
A forma trigonométrica usa cosseno e seno:
Passo 7
A forma exponencial usa a base
:
Resposta
Forma cartesiana:
Forma polar:
Forma trigonométrica:
Forma exponencial: