Apresente a resolução.
O produto escalar entre os vetores diretores deve ser nulo.
Das equações paramétricas da reta s, temos
Para obter um vetor diretor para a reta r, podemos, a partir das equações reduzidas, escrever as equações simétricas:
Assim,
e
Agora, fazendo o produto escalar, obtemos
RESPOSTA:
Das equações paramétricas da reta s, temos
Para obter um vetor diretor para a reta r, podemos, a partir das equações reduzidas, escrever as equações simétricas:
Agora, fazendo o produto escalar, obtemos
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que a reta
seja perpendicular à reta
em
.
Conteúdo: duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar de seus vetores diretores for zero.
O que precisamos: extrair os vetores diretores e
e impor
.
Conteúdo: duas retas são perpendiculares se, e somente se, o produto escalar de seus vetores diretores for zero.
O que precisamos: extrair os vetores diretores
Passo 2
Da reta
em forma paramétrica temos, conforme dado, o vetor diretor
Passo 3
A reta
está em forma simétrica
Tomando um parâmetro
tal que
, obtemos
e portanto o vetor diretor de
é
Passo 4
Impondo perpendicularidade, fazemos
Como devem ser ortogonais, exigimos
Passo 5
Resolvendo
segue que