Apresente a resolução.
O produto escalar entre os vetores diretores deve ser nulo.
Das equações paramétricas da reta s , temos
Para obter um vetor diretor para a reta r, podemos, a partir das equações reduzidas, escrever as equações simétricas:
Assim,
e
Agora, fazendo o produto escalar, obtemos
RESPOSTA:
Das equações paramétricas da reta s , temos
Para obter um vetor diretor para a reta r, podemos, a partir das equações reduzidas, escrever as equações simétricas:
Agora, fazendo o produto escalar, obtemos
Passo 1
O enunciado nos pede o valor de
para que a reta
seja perpendicular à reta
O conteúdo é produto escalar: duas retas são perpendiculares se, e somente se, os seus vetores diretores tiverem produto escalar nulo.
Passo 2
Obtemos o vetor diretor de
direto das suas equações paramétricas. Os coeficientes de
formam
Passo 3
Na forma simétrica de
, os denominadores indicam as componentes do vetor diretor. Assim,
Passo 4
Impondo
para que as retas sejam perpendiculares:
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