Uma aproximação para as energias dos estados estacionários de átomos de número atômico Z e um único elétron é dada por
En approx-Z^2 times 13,6n^2 eV (n inteiro )
Considere o átomo de lítio duplamente ionizado, Li^2+, que tem número atômico Z=3.
Calcule, aproximadamente, a energia de ionização do Li^2+, isto é, a energia mínima que deve ser transferida a esse átomo em seu estado fundamental (n=1) para que seu elétron seja separado do núcleo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a energia de ionização do íon de lítio duplamente ionizado, Li^2+. Isso faz parte da matéria de Física Atômica, que estuda as energias dos elétrons nos átomos. Para resolver, vamos usar a fórmula que nos dá uma aproximação para as energias dos estados estacionários dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que foi dada no enunciado:
En approx -Z^2 times 13,6n^2 eV
Aqui, En é a energia do elétron no nível n, Z é o número atômico (que indica a carga do núcleo), e n é o número do nível de energia (que é um número inteiro).

Passo 3

No nosso caso, estamos lidando com o Li^2+. O lítio tem número atômico Z=3. Como estamos falando do estado fundamental, o elétron está no nível n=1. Queremos encontrar a energia necessária para ionizar esse íon, ou seja, para remover o elétron do núcleo.

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
  • Z = 3
  • n = 1
Substituindo na fórmula:
E1 approx -3^2 times 13,61^2 eV = -9 times 13,6 eV = -122,4 eV

Passo 5

A energia de ionização é a energia necessária para remover o elétron do estado n=1 para fora do átomo, ou seja, levar o elétron de E1 para Einfty = 0 eV. Portanto, a energia de ionização é:
Energia de ionização = 0 - (-122,4) = 122,4 eV çã

Resposta

A energia de ionização do Li^2+ é aproximadamente 122,4,eV.

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