Uma aproximação para as energias dos estados estacionários de átomos de número atômico
e um único elétron é dada por
Considere o átomo de lítio duplamente ionizado,
, que tem número atômico
.
Calcule, aproximadamente, a energia de ionização do
, isto é, a energia mínima que deve ser transferida a esse átomo em seu estado fundamental
para que seu elétron seja separado do núcleo.
Calcule, aproximadamente, a energia de ionização do
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a energia de ionização do íon de lítio duplamente ionizado,
. Isso faz parte da matéria de Física Atômica, que estuda as energias dos elétrons nos átomos. Para resolver, vamos usar a fórmula que nos dá uma aproximação para as energias dos estados estacionários dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que foi dada no enunciado:
Aqui,
é a energia do elétron no nível
,
é o número atômico (que indica a carga do núcleo), e
é o número do nível de energia (que é um número inteiro).
Passo 3
No nosso caso, estamos lidando com o
. O lítio tem número atômico
. Como estamos falando do estado fundamental, o elétron está no nível
. Queremos encontrar a energia necessária para ionizar esse íon, ou seja, para remover o elétron do núcleo.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
A energia de ionização é a energia necessária para remover o elétron do estado
para fora do átomo, ou seja, levar o elétron de
para
. Portanto, a energia de ionização é:
Resposta
A energia de ionização do
é aproximadamente
.