Qual a aproximação da integral
por meio da Regra do Trapézio com m = 4 subintervalos?
a) 0,2337
b) 0,2350
c) 0,2325
d) 0,2329
a) 0,2337
b) 0,2350
c) 0,2325
d) 0,2329
Passo 1
Beleza, temos a integral
que a gente precisa aproximar usando a Regra do Trapézio com
subintervalos. Vamos usar conceitos de cálculo numérico, especificamente a Regra do Trapézio, para resolver isso. Primeiro, precisamos dividir o intervalo de integração em partes iguais e calcular os valores da função nesses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o intervalo
em
subintervalos iguais. O tamanho de cada subintervalo, chamado de
, é dado por:
Então, os pontos onde vamos calcular a função são:
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 4
Vamos aplicar a Regra do Trapézio, que é dada por:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A aproximação da integral é 0,2337.