Qual a aproximação de
por meio da Regra
de Simpson (primeira Regra de Simpson) com
subintervalos?
a) 205,0768
b) 204,7447
c) 204,7955
d) 204,7320
a) 205,0768
b) 204,7447
c) 204,7955
d) 204,7320
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a aproximação da integral
usando a Regra 1/3 de Simpson com
subintervalos. Esse método é da área de cálculo integral, especificamente para aproximar integrais definidas. Vamos precisar dividir o intervalo de integração em partes iguais e aplicar a fórmula da Regra de Simpson.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tamanho de cada subintervalo, que a gente chama de
. A fórmula para isso é
, onde
,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos
no intervalo [1, 4]. Eles são calculados adicionando
sucessivamente a partir de
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular os valores da função
em cada um desses pontos:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da Regra 1/3 de Simpson:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular dentro do colchete:
Passo 7
Agora, multiplicamos pelo
:
Resposta
A aproximação da integral usando a Regra 1/3 de Simpson com
subintervalos é aproximadamente 205,0768.