Um equipamento eletrônico é formado por dois componentes, A e B. A probabilidade do componente
falhar é 0.2 ; do componente
falhar é 0,15 e de ambos falharem é 0,12 . Calcule a probabilidade de:
a) apenas
falhar?
a) apenas
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a probabilidade de apenas o componente
falhar em um equipamento formado por dois componentes,
e
. Estamos trabalhando com conceitos de probabilidade de eventos conjuntos e independentes. Para resolver, vamos precisar das probabilidades individuais de cada componente falhar e da probabilidade de ambos falharem simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “apenas
falhar”. Isso quer dizer que o componente
está com problema, enquanto o componente
está funcionando normalmente.
Passo 3
Sabemos que:
- A probabilidade de
falhar é . - A probabilidade de
falhar é . - A probabilidade de ambos
e falharem é .
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de apenas
falhar, precisamos subtrair a probabilidade de ambos falharem da probabilidade de
falhar. Isso porque a ocorrência de ambos falharem está inclusa na probabilidade de
falhar.
A fórmula fica assim:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
A probabilidade de apenas o componente
falhar é
.