Sejam A e
dois eventos. Se
e
.
Calcule:
d)
.
Calcule:
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois eventos,
e
, com as seguintes probabilidades:
A questão aqui é calcular
. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade envolvendo eventos complementares e união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O
é o complemento de
, ou seja, representa todos os resultados que não estão em
. A probabilidade de
é dada por:
Passo 3
Agora, queremos calcular
, que é a probabilidade de que ou
não aconteça ou
aconteça (ou ambos). Para isso, usamos a fórmula da união de dois eventos:
Mas aqui temos
em vez de
, então precisamos adaptar a fórmula.
Passo 4
Usando as propriedades dos complementos e da união, sabemos que:
Isso porque a união de
e
é o complemento da interseção de
com o complemento de
.
Passo 5
Vamos calcular
. Sabemos que:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Agora, voltando à fórmula do Passo 4:
Resposta
A probabilidade
é 0,75.