- Aproximadamente durante um período de quase 2000 anos, a humanidade aceitou a teoria geocêntrica, isto é, a Terra como centro do Universo. Graças ao trabalho de grandes cientistas, entre eles Johannes Kepler, estabeleceu-se a verdade em relação ao Sistema Solar: a teoria heliocêntrica tendo o Sol como o centro do Sistema Solar eos planetas girando ao seu redor. Com relação às leis enunciadas por Kepler, verifique as alternativas abaixo indique a correta e justifique as que considerar incorretas.
a) Um planeta em órbita em torno do Sol nảo se move com velocidade constante, mas de tal maneira que uma linha traçada do planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
b) Todos os planetas do Sistema Solar, incluindo a Terra, giram em torno do Sol em órbitas circulares, tendo o Sol como centro.
c) Periélio é a aproximaçã̃o entre os planetas e o Sol, enquanto afélio é o afastamento entre os planetas e o Sol. No inverno ocorre o periélio.
d) A segunda lei de Kepler prova que a maior velocidade de translação dos planetas, no periélio, é menor que nos pontos mais afastados, no afélio.
e) As leis enunciadas por Kepler são válidas apenas para o Sistema Solar.
a) Um planeta em órbita em torno do Sol nảo se move com velocidade constante, mas de tal maneira que uma linha traçada do planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
b) Todos os planetas do Sistema Solar, incluindo a Terra, giram em torno do Sol em órbitas circulares, tendo o Sol como centro.
c) Periélio é a aproximaçã̃o entre os planetas e o Sol, enquanto afélio é o afastamento entre os planetas e o Sol. No inverno ocorre o periélio.
d) A segunda lei de Kepler prova que a maior velocidade de translação dos planetas, no periélio, é menor que nos pontos mais afastados, no afélio.
e) As leis enunciadas por Kepler são válidas apenas para o Sistema Solar.
Passo 1
O enunciado pede para identificar, entre cinco alternativas sobre as leis de Kepler, qual é a correta e justificar por que as demais estão incorretas. O conteúdo envolve as três leis de Kepler: órbitas elípticas, lei das áreas iguais e relação entre período e semieixo maior.
Passo 2
A alternativa (a) descreve exatamente a Segunda Lei de Kepler, que estabelece que o segmento que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. É o enunciado clássico e está correto.
Passo 3
A alternativa (b) afirma que todas as órbitas planetárias são circulares. Isso contraria a Primeira Lei de Kepler, que diz que as órbitas são elipses com o Sol em um dos focos. Portanto, (b) está incorreta.
Passo 4
A alternativa (c) define corretamente periélio (ponto de maior aproximação) e afélio (ponto de maior afastamento), mas a conclusão “no inverno ocorre o periélio” é enganosa: as estações do ano são causadas pela inclinação do eixo da Terra, não pela distância ao Sol. Além disso, no inverno do hemisfério sul, ocorre o afélio. Logo, (c) está incorreta.
Passo 5
A alternativa (d) diz que a Segunda Lei de Kepler prova que a velocidade no periélio é menor do que no afélio. Na verdade, a Segunda Lei implica velocidade maior no periélio e menor no afélio, pois o planeta varre a mesma área em igual intervalo. Logo, (d) está invertida e incorreta.
Passo 6
A alternativa (e) afirma que as leis de Kepler valem apenas para o Sistema Solar. As leis de Kepler se aplicam a qualquer sistema de dois corpos que obedecem à força gravitacional newtoniana (ou força central inversa do quadrado da distância), portanto são gerais e não restritas ao Sistema Solar. Logo, (e) está incorreta.
Passo 7
Concluindo, a única alternativa correta é a (a).
Resposta
(a)