Uma corda com 150 cm de comprimento possui uma massa de
. Ela está esticada entre suportes rígidos sob uma tensão de
. Quais são (a) a velocidade de propagação da onda na corda e (b) a frequência de ressonância mais baixa para essa corda?
Passo 1
O enunciado dá uma corda de comprimento
e massa
, esticada sob tensão
. Pede (a) a velocidade de propagação da onda na corda e (b) a frequência de ressonância mais baixa. Vamos precisar da densidade linear de massa
, da fórmula da velocidade de uma onda em corda e da condição de modo fundamental com ambas as extremidades fixas.
Passo 2
Calculamos primeiro a densidade linear de massa
, que é a massa por comprimento da corda. Convertendo unidades:
e
.
Logo,
Logo,
Passo 3
A velocidade de propagação de uma onda numa corda esticada sob tensão
é dada por
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Para uma corda com ambas as extremidades fixas, o modo de ressonância mais baixo (fundamental) tem comprimento de onda
. A frequência correspondente é
Com
e
, segue
Resposta
(a)
(b)
(b)