Aproximadamente
dos homens são daltônicos. Uma pesquisadora precisa recrutar três homens daltônicos para um estudo e começa a avaliar um conjunto de homens para verificar se podem vir a participar do estudo. Qual é a probabilidade de que ela encontre três ou mais daltônicos ao examinar os nove primeiros candidatos?
Passo 1
O enunciado diz que cada homem tem probabilidade de
de ser daltônico. A pesquisadora vai examinar os primeiros nove candidatos e queremos a probabilidade de encontrar pelo menos três daltônicos nesse grupo. O conteúdo aqui é distribuição binomial, pois temos
ensaios independentes, cada um com probabilidade
de “sucesso” (ser daltônico).
Passo 2
Seja
o número de daltônicos entre os nove examinados. Então
Nos interessa
Passo 3
Calcular
usando
Em que
.
Passo 4
Somando
logo
Resposta
A probabilidade de encontrar três ou mais daltônicos nos nove primeiros examinados é aproximadamente
(ou
).