Aproximar os seguintes números para 4 dígitos significativos usando arredondamento:
3.141592
3.141592
Passo 1
O enunciado pede aproximar o número fornecido para
dígitos significativos usando arredondamento. O número dado é
. Informação relevante:
- Número a aproximar:
. - Pedido: aproximação para
dígitos significativos, com arredondamento.
Passo 2
O que são dígitos significativos e como contamos:
- Dígitos significativos começam no primeiro algarismo diferente de zero e contam todos os algarismos a partir daí (incluindo zeros entre ou depois desses algarismos, quando relevantes).
- Para
o primeiro algarismo significativo é . - Portanto os dígitos significativos, na ordem, são:
.
Passo 3
Selecionar os primeiros
dígitos significativos:
- Os primeiros
são . Isso corresponde à escrita truncada (sem arredondar) .
Passo 4
Regra de arredondamento (a que vamos usar):
- Olhamos o algarismo imediatamente à direita do último dígito que queremos manter (o “próximo dígito”).
- Se esse próximo dígito for maior ou igual a
, aumentamos o último dígito mantido em . Se for menor que , mantemos o último dígito como está. - No nosso caso, o próximo dígito (o quinto significativo) é
. Além disso, há algarismos não nulos depois dele ( ), o que reforça o arredondamento para cima.
Passo 5
Aplicar o arredondamento:
- Último dígito mantido:
(o quarto significativo). O próximo dígito é , então arredondamos para cima: . - Assim os quatro dígitos significativos finais ficam
, que correspondem ao número .
Passo 6
Método alternativo (útil para a prova): deslocar a vírgula, arredondar inteiro e devolver a vírgula.
- Multiplica-se por
(porque queremos que o quarto dígito significativo fique na casa das unidades):
- Arredonda-se para o inteiro mais próximo (já que agora os dígitos significativos extras estão à direita):
. - Divide-se por
para voltar:
- Resultado igual ao obtido antes, confirmando o procedimento.
Passo 7
Resumo final e incentivo rápido: o número
arredondado para
dígitos significativos é
. Mandou bem por pedir passo a passo — você tá no caminho certo, continua assim!