Aproximar os seguintes números para 4 dígitos significativos usando arredondamento:
3.141592

Passo 1

O enunciado pede aproximar o número fornecido para ...4... dígitos significativos usando arredondamento. O número dado é ...3{,}141592.... Informação relevante:
  • Número a aproximar: ...3{,}141592....
  • Pedido: aproximação para ...4... dígitos significativos, com arredondamento.

Passo 2

O que são dígitos significativos e como contamos:
  • Dígitos significativos começam no primeiro algarismo diferente de zero e contam todos os algarismos a partir daí (incluindo zeros entre ou depois desses algarismos, quando relevantes).
  • Para ...3{,}141592... o primeiro algarismo significativo é ...3....
  • Portanto os dígitos significativos, na ordem, são: ...3,\,1,\,4,\,1,\,5,\,9,\,2....

Passo 3

Selecionar os primeiros ...4... dígitos significativos:
  • Os primeiros ...4... são ...3,\,1,\,4,\,1.... Isso corresponde à escrita truncada (sem arredondar) ...3{,}141....

Passo 4

Regra de arredondamento (a que vamos usar):
  • Olhamos o algarismo imediatamente à direita do último dígito que queremos manter (o “próximo dígito”).
  • Se esse próximo dígito for maior ou igual a ...5..., aumentamos o último dígito mantido em ...1.... Se for menor que ...5..., mantemos o último dígito como está.
  • No nosso caso, o próximo dígito (o quinto significativo) é ...5.... Além disso, há algarismos não nulos depois dele ( ...9,\,2...), o que reforça o arredondamento para cima.

Passo 5

Aplicar o arredondamento:
  • Último dígito mantido: ...1... (o quarto significativo). O próximo dígito é ...5..., então arredondamos para cima: ...1 \to 2....
  • Assim os quatro dígitos significativos finais ficam ...3,\,1,\,4,\,2..., que correspondem ao número ...3{,}142....

Passo 6

Método alternativo (útil para a prova): deslocar a vírgula, arredondar inteiro e devolver a vírgula.
  • Multiplica-se por ...10^{3}... (porque queremos que o quarto dígito significativo fique na casa das unidades):
3{,}141592\times10^{3}=3141{,}592
  • Arredonda-se para o inteiro mais próximo (já que agora os dígitos significativos extras estão à direita): ...3142....
  • Divide-se por ...10^{3}... para voltar:
\frac{3142}{10^{3}}=3{,}142
  • Resultado igual ao obtido antes, confirmando o procedimento.

Passo 7

Resumo final e incentivo rápido: o número ...3{,}141592... arredondado para ...4... dígitos significativos é ...3{,}142.... Mandou bem por pedir passo a passo — você tá no caminho certo, continua assim!

Resposta

\,3{,}142

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