a) Aproxime a função f(x)=\sqrt{x} do polinômio de Taylor T_{3}(x) centrado em a=4.
b) Use a desigualdade de Taylor R_{n}(x)\left|\leq \frac{M}{(n+1)!}\right| x-\left.a\right|^{n+1} para estimar a precisão da aproximação f(x) \approx T_{n}(x) quando x estiver no intervalo 3,8 \leq x \leq 4,2.
Passo 1
O enunciado pede em (a) desenvolver a função f(x)=\sqrt{x} em torno de a=4 até o termo de ordem 3, isto é, achar o polinômio de Taylor T_{3}(x). Em (b) devemos usar a desigualdade do resto de Taylor