- Resolva o PVI usando a transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando transformada de Laplace. O conteúdo envolvido é transformar a EDO em uma equação algébrica em
, resolver para
e depois inverter a transformada.
Passo 2
Aplique
em ambos os lados. Usamos
e
Logo,
Isso dá
Passo 3
Isole
:
Passo 4
Fazemos frações parciais em cada termo. Primeiro,
Depois,
com
,
,
e
.
Somando tudo,
Somando tudo,
Passo 5
Inverta termo a termo:
Somando,