Calcule as integrais abaixo e utilize as substituicers apropreadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Percebemos que aparece
, então uma boa ideia é usar substituição trigonométrica do tipo
.
Passo 2
Fazendo
temos
Substituindo na integral original:
Passo 3
Usamos a identidade
, então
Passo 4
Agora voltamos a
. De
segue
logo
e
Substituindo em
, obtemos
Resposta
A antiderivada é