Aproxime a soma das séries para a precisão indicada.
(quatro casas decimais)
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
com precisão de quatro casas decimais.
com precisão de quatro casas decimais.
Passo 2
Reconhecemos que a série de Taylor de
é
Tomando
, obtemos
ou seja, nossa soma é exatamente
.
Passo 3
Para controlar o erro usamos o critério da série alternada: o resto
após
termos satisfaz
Queremos
. Testando
temos
logo basta tomar
termos.
Passo 4
Calculamos a soma parcial de
a
:
Arredondando a quatro casas decimais, obtemos