O enunciado pede a aproximação da série alternante
com erro menor que .
O conteúdo envolvido é o critério de convergência e a estimativa de erro para séries alternantes cujos termos são positivos, monótonos decrescentes e tendem a zero.
Passo 2
Pelo Teorema da Série Alternante (Leibniz), se é decrescente e , então o erro ao truncar na ordem satisfaz
Passo 3
Escolhemos N mínimo tal que
1(N+1)!<= 5times10^-6
Testando valores: tfrac18!approx2,48times10^-5>5times10^-6 tfrac19!approx2,76times10^-6<5times10^-6.
Logo N=8 garante erro <=1/9!approx2,76times10^-6.