Um aquecedor elétrico apresenta uma potência de W. Qual o custo mensal deste aquecedor ao ficar ligado durante 3 horas todos os dias?
Considere que 1 kWh custa R$ 0,40
Considere que 1 kWh custa R$ 0,40
Passo 1
O enunciado pede: calcular o custo mensal de um aquecedor elétrico de potência
quando ele fica ligado
horas por dia. As informações que temos são:
- Potência do aquecedor:
(unidade original: watts). - Tempo diário de uso:
horas por dia. - Preço da energia:
por kilowatt-hora (ou seja, por kWh). - Vou assumir que “mensal” significa um mês de
dias (se seu professor usar outro número, troque pela quantidade certa).
Passo 2
Entendendo unidades — uma mini-aula prática e rápida:
- Potência em watts: a potência
é a taxa de consumo de energia em watts ( ). Ex.: = . - Energia consumida em kWh: as contas de energia usam a unidade kilowatt-hora (kWh). Para obter energia em kWh multiplicamos potência em kilowatts pelo tempo em horas.
- Conversão necessária: para passar de watts para kilowatts usamos a relação
Portanto, potência em kW é
.
Passo 3
Converter a potência
(em watts) para kilowatts:
Aqui
é o valor numérico da potência em watts; dividir por
transforma para kilowatts.
Passo 4
Calcular a energia consumida por dia (em kWh):
- O aquecedor fica ligado
horas por dia. - Energia diária (kWh) = potência (kW)
tempo (h). Logo
Expliquei: multiplicamos
(kW) por
(h) para obter kWh por dia.
Passo 5
Calcular a energia consumida no mês (assumindo
dias):
Simplificando:
Obs.: escrevi
porque
.
Passo 6
Calcular o custo mensal multiplicando a energia mensal pelo preço por kWh:
- Preço por kWh:
.
Fazendo a multiplicação:
Interpretação: se você substituir
pelo valor numérico da potência em watts, o resultado dá o custo em reais por mês.
Passo 7
Exemplo numérico para fixar (útil na prova para checar raciocínio):
- Se
(ou seja, um aquecedor de ):
ou seja,
por mês (o que bate com:
;
).
Resposta
R$
por mês (assumindo
dias no mês)