Aquecendo-se certa quantidade de água observa-se que sua temperatura sofre uma variação de
. Qual é a correspondente variação nas escalas:
a) Fahrenheit;
a) Fahrenheit;
Passo 1
O enunciado dá uma variação de temperatura de
e pede a variação correspondente na escala Fahrenheit.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Variação em Celsius:
.
Pergunta a responder: qual é, a variação equivalente em Fahrenheit?
Passo 2
Vamos entender a relação entre as escalas e por que podemos transformar variações facilmente. A fórmula que relaciona uma temperatura
em graus Celsius com a temperatura
em graus Fahrenheit é
Aqui:
-
é o valor da temperatura em graus Celsius ( ), -
é o valor correspondente em graus Fahrenheit ( ), - o fator
ajusta a “unidade” (tamanho) do grau entre as escalas, - o
é uma constante que desloca a origem (0^\circ\mathrm{C} corresponde a 32^\circ\mathrm{F}).
Quando nos interessa apenas a variação de temperatura, o termo constante
desaparece: se começamos em
e vamos para
, então as temperaturas em Fahrenheit são
A variação em Fahrenheit é
. Subtraindo as duas equações, o
cancela:
Portanto, para qualquer variação
em Celsius, a variação correspondente em Fahrenheit é obtida multiplicando por
.
Passo 3
Agora aplicamos ao caso dado. Temos
. Logo
A conta
é apenas uma divisão simples (9 dividido por 5).
Passo 4
Checagem intuitiva (ajuda para memorizar): se
corresponde a
, então
corresponde a
. A diferença é exatamente
, consistente com o resultado acima. Guarde: multiplicar por
para passar variações de Celsius para Fahrenheit.