Um corpo, ao ser aquecido, sofre uma variação de temperatura de 15^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a correspondente variação de temperatura na escala Kelvin?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que ele pede:
  • Dado: variação de temperatura de 15^{\circ}\mathrm{C}.
  • Pedido: qual é a variação de temperatura correspondente na escala Kelvin?

Passo 2

Lembrar a relação entre as escalas Celsius e Kelvin. A temperatura absoluta em Kelvin e a temperatura em graus Celsius estão relacionadas por:
T_{\mathrm{K}} = T_{^\circ\mathrm{C}} + 273{,}15.
Explicando cada símbolo:
  • T_{\mathrm{K}} é a temperatura medida em Kelvin (unidade \mathrm{K}).
  • T_{^\circ\mathrm{C}} é a temperatura medida em graus Celsius (unidade ^\circ\mathrm{C}).
    O número 273{,}15 é a diferença fixa entre as origens das duas escalas (0,^\circ\mathrm{C} = 273{,}15,\mathrm{K}).

Passo 3

Agora veja como variam as variações (diferenças) de temperatura. Defina
\Delta T_{^\circ\mathrm{C}} = T_{^\circ\mathrm{C},2} - T_{^\circ\mathrm{C},1} \qquad\text{e}\qquad \Delta T_{\mathrm{K}} = T_{\mathrm{K},2} - T_{\mathrm{K},1}.
Usando a relação entre as escalas para cada temperatura:
T_{\mathrm{K},2} = T_{^\circ\mathrm{C},2} + 273{,}15,\qquad T_{\mathrm{K},1} = T_{^\circ\mathrm{C},1} + 273{,}15.
Subtraindo,
\Delta T_{\mathrm{K}} = (T_{^\circ\mathrm{C},2}+273{,}15) - (T_{^\circ\mathrm{C},1}+273{,}15).

Passo 4

Simplificando a expressão acima os termos 273{,}15 se cancelam:
\Delta T_{\mathrm{K}} = T_{^\circ\mathrm{C},2} - T_{^\circ\mathrm{C},1} = \Delta T_{^\circ\mathrm{C}}.
Isto mostra a propriedade importante: uma variação de temperatura tem o mesmo valor numérico em Kelvin e em graus Celsius (apenas a unidade muda). Um exemplo concreto para fixar a ideia: se a temperatura sobe de 20^{\circ}\mathrm{C} para 35^{\circ}\mathrm{C}, então em Kelvin vai de 293{,}15\,\mathrm{K} para 308{,}15\,\mathrm{K} e a variação é 308{,}15-293{,}15=15 em ambas as escalas.

Resposta

15\\ \mathrm{K}

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