Qual é a temperatura em que a indicação na escala Fahrenheit supera em 48 unidades a da escala Celsius?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a temperatura em que a indicação na escala Fahrenheit supera em 48 unidades a da escala Celsius?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- A diferença entre a leitura em Fahrenheit e em Celsius é
unidades, ou seja, a leitura em Fahrenheit é unidades maior que a leitura em Celsius.
Passo 2
Definir variáveis (importante para montar a equação de forma clara):
- Seja
a temperatura medida em graus Celsius ( ). - Seja
a temperatura medida em graus Fahrenheit ( ).
Passo 3
Recordando a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit (fórmula de conversão):
Explicação dessa fórmula: a escala Fahrenheit é uma transformação linear da escala Celsius. O fator
vem da razão entre os intervalos de 0–100
e 32–212
; o
ajusta o ponto de congelamento da água (0
corresponde a 32
).
Passo 4
Expressar a condição do enunciado em termos das variáveis:
Isto diz que a leitura em Fahrenheit é
unidades maior que a leitura em Celsius.
Passo 5
Juntar as duas equações e montar uma única equação para
:
Passo 6
Resolver a equação passo a passo:
Primeiro subtrai dos dois lados:
Primeiro subtrai
Calcular
. Como
, temos
Então a equação fica
Subtrair
dos dois lados:
Multiplicar ambos os lados por
:
Calcular o produto:
Passo 7
Encontrar
usando
:
Verificação rápida com a fórmula de conversão:
ok — confere.