Ar aquecido a 35 C escoa ao longo de uma tubulação horizontal de ferro galvanizado de 150 m de comprimento e 26, 7 cm de diâmetro. Determine a vazão do escoamento (em gpm) sabendo-se que a perda de energia não deve exceder os 20 m .
Passo 1
O enunciado trata do escoamento de ar aquecido a 35 °C através de um trecho horizontal de tubulação de ferro galvanizado de comprimento
,m e diâmetro interno
,m, com perda de carga máxima admissível
,m. O objetivo é determinar a vazão volumétrica em galões por minuto (gpm). Vamos usar a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga e a equação de Colebrook-White para calcular o fator de atrito
. Precisamos também das propriedades do ar a 35 °C: densidade
,kg/m³ e viscosidade cinemática
,m²/s.
Passo 2
A equação de Darcy–Weisbach para perda de carga é
onde
é a velocidade média e
,m/s². Logo,
O fator de atrito
em regime totalmente turbulento é obtido pela equação implícita de Colebrook-White:
com
e rugosidade absoluta
,m para ferro galvanizado.
Passo 3
Para resolver iterativamente, adotamos palpite inicial
. Substituindo em
Calculamos o número de Reynolds
Passo 4
Com
e
, aplicamos Colebrook para obter novo
:
logo
. Recalculando
com
dá
e uma nova iteração de Colebrook retorna praticamente o mesmo
.
Passo 5
Com
,m/s, a vazão volumétrica em m³/s é
Para converter em galões por minuto (gpm EUA), usamos
,galão = 0,003785 m³:
Resposta
A vazão do escoamento é aproximadamente
,gpm.