O ar contido num cilindro tem densidade
.
Qual será a densidade do ar se o comprimento do cilindro for dobrado enquanto o raio for inalterado?
Qual será a densidade do ar se o comprimento do cilindro for dobrado enquanto o raio for inalterado?
Passo 1
O enunciado nos diz que temos ar dentro de um cilindro com densidade inicial
. Em seguida, o comprimento do cilindro é dobrado, mantendo o mesmo raio. Precisamos usar o conceito de densidade de massa para encontrar a nova densidade.
Passo 2
A definição de densidade é
onde
é a massa do ar (que permanece constante) e
é o volume do cilindro.
Passo 3
O volume de um cilindro de raio
e comprimento
é
Ao dobrar o comprimento,
, o volume se torna
Passo 4
Como a massa
do ar não se altera, a nova densidade
é
Resposta
A densidade do ar passa a ser