Um quadrado de lado 2 m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação superficial é igual a 1,6 \times 10^{-4}. Determine a variação de área deste quadrado quando aquecido em 80^{\circ} \mathrm{C}.
Escolha uma opção:
a. 0,0411 \mathrm{~m}^{2}
b. 0,0512 \mathrm{~m}^{2}
c. 0,0813 \mathrm{~m}^{2}
d. 0,0782 \mathrm{~m}^{2}

Passo 1

O enunciado dá um quadrado de lado 2,m e pede a variação de área quando a temperatura sobe \Delta T = 80^\circ\mathrm{C}. O conteúdo aqui é dilatação superficial, em que a variação de área \Delta A está dada por
\Delta A = \alpha_s \, A_0 \, \Delta T
onde \alpha_s é o coeficiente de dilatação superficial e A_0 a área inicial.

Passo 2

Calcular a área inicial A_0 do quadrado de lado 2,m:
A_0 = (2\;\mathrm{m})^2 = 4\;\mathrm{m}^2.

Passo 3

Aplicar a fórmula da dilatação superficial:
\Delta A = \alpha_s \, A_0 \, \Delta T.

Passo 4

Substituindo \alpha_s = 1,6\times10^{-4}, A_0 = 4\;\mathrm{m}^2 e \Delta T = 80^\circ\mathrm{C}:
\Delta A = 1,6\times10^{-4}\times 4\times 80 = 0,0512\;\mathrm{m}^2.

Resposta

b. 0,0512\;\mathrm{m}^2

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