O ar contido num cilindro tem densidade
.
Qual será a densidade do ar se o raio do cilindro for reduzido à metade enquanto o comprimento for inalterado?
Qual será a densidade do ar se o raio do cilindro for reduzido à metade enquanto o comprimento for inalterado?
Passo 1
O enunciado diz que um cilindro com raio
e comprimento
contém ar de densidade
. Quando reduzimos o raio para
mantendo
fixo, queremos a nova densidade do mesmo ar. Vamos usar que a massa do ar se conserva e que o volume de um cilindro é dado por
Passo 2
Calcular a massa inicial do ar no cilindro. Usando
Passo 3
Calcular o novo volume quando o raio passa a ser
.
Passo 4
A massa
permanece a mesma, logo a nova densidade
é
Resposta
A nova densidade do ar será
.