Ar seco a
e 85 kPa escoa ao longo de uma superfície molhada de 1 m de comprimento, o escoamento foi caracterizado como escoamento laminar. Determine:
- A velocidade do escoamento,
- O coeficiente convectivo de transferência de massa,
- O número de Schmidt,
- Taxa massa de humidade que se difunde no ar (
).
Passo 1
O enunciado dá ar seco a
e
escoando sobre uma placa molhada de comprimento
, em regime laminar. Queremos calcular a velocidade do escoamento
, o coeficiente convectivo de massa
, o número de Schmidt
e a taxa de massa de umidade que se difunde no ar. Vamos usar a teoria de escoamento laminar sobre placa plana e a correlação de Sherwood para transferência de massa análoga à de Nusselt em calor.
Passo 2
Calculamos primeiro a densidade e a viscosidade cinemática do ar a
e
.
A densidade é
A densidade é
com
,
e
.
Tomando
, a viscosidade cinemática é
Passo 3
Para que o escoamento permaneça laminar até
, usamos o Reynolds crítico típico
. Assim,
Passo 4
O número de Schmidt é
. Tomando o coeficiente de difusão do vapor d’água no ar a
,
temos
Passo 5
A correlação média de Sherwood para escoamento laminar em placa plana é
Calculando
logo
O coeficiente convectivo de massa médio é
Passo 6
Para a taxa de massa, usamos o fluxo de massa por unidade de área
O ar seco implica
. A concentração de vapor saturado na superfície é
Logo
Assumindo largura da placa de
, a área é
, portanto a taxa de massa total é
Resposta
Velocidade do escoamento:
.
Coeficiente convectivo de massa: .
Número de Schmidt: .
Taxa de massa de umidade difundida: .
Coeficiente convectivo de massa:
Número de Schmidt:
Taxa de massa de umidade difundida: