Gás de hidrogênio a 350 K é armazenado em um recipiente esférico de 3 m de diâmetro externo feito de Níquel com 50 mm de espessura. A concentração molar de hidrogênio na camada interna do tanque é 0,009 \mathrm{kmol} / \mathrm{m}^{3} na superfície interna e desprezível na superfície externa.
Determinar a vazão mássica e molar de hidrogênio por difusão através do recipiente. Dados adicionais:

\mathrm{H}_{2}, massa molecular de hidrogênio gás
=2 \mathrm{~kg} / \mathrm{kmol}

Passo 1

O enunciado trata de difusão estacionária de \mathrm{H}_2 através de uma casca esférica de níquel com raio interno
r_1 = \frac{3{,}0\\ \mathrm{m}}{2} - 0{,}05\\ \mathrm{m} = 1{,}45\\ \mathrm{m}
e raio externo
r_2 = \frac{3{,}0\\ \mathrm{m}}{2} = 1{,}50\\ \mathrm{m}.
Na superfície interna a concentração molar é C_{A1}=0{,}009\\ \mathrm{kmol/m^3} e na externa C_{A2}\approx0. Para calcular a vazão molar \dot N_A usa-se a lei de Fick em coordenadas esféricas:
\dot N_A = 4\pi D \,\frac{C_{A1}-C_{A2}}{\tfrac{1}{r_1}-\tfrac{1}{r_2}} =4\pi D\,\frac{C_{A1}\,r_1\,r_2}{r_2 - r_1}.

Passo 2

Para obter \dot N_A é imprescindível conhecer o coeficiente de difusão D do hidrogênio no níquel à temperatura de 350 K. Esse valor não foi fornecido no enunciado nem em dados adicionais, e sem ele não é possível calcular numericamente a vazão.

Resposta

Não há como determinar a vazão mássica ou molar de hidrogênio por difusão sem o valor do coeficiente de difusão D do \mathrm{H}_2 no níquel.

Exercícios relacionados