Um arco circular é centrado no ponto de coordenadas
.
Uma estudante caminha ao longo desse arco da posição
até uma posição final
. Determine o vetor deslocamento da estudante.
Uma estudante caminha ao longo desse arco da posição
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma estudante que anda em um arco circular, começando no ponto (5 m, 0) e indo até o ponto (0 m, 5 m). Nosso objetivo é descobrir qual é o vetor deslocamento dela. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é vetor deslocamento e como calcular usando as coordenadas iniciais e finais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o vetor deslocamento representa a mudança de posição da estudante, ou seja, ele vai do ponto de partida até o ponto de chegada. Para encontrar esse vetor, precisamos das coordenadas do ponto final menos as coordenadas do ponto inicial.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas:
- Ponto inicial: $ \vec{P_i} = (5, m,\ 0, m) $
- Ponto final: $ \vec{P_f} = (0, m,\ 5, m) $
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do vetor deslocamento:
Isso significa que vamos subtrair as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do ponto final.
Passo 5
Vamos calcular cada componente:
- Componente x: $ 0, m - 5, m = -5, m $
- Componente y: $ 5, m - 0, m = 5, m $
Passo 6
Então, o vetor deslocamento fica:
Isso significa que a estudante se deslocou 5 metros para a esquerda (no eixo x) e 5 metros para cima (no eixo y).
Resposta
O vetor deslocamento da estudante é $ \vec{D} = (-5, m,\ 5, m) $.