Os arcos
e
do primeiro quadrante são tais que
e
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos diz que
e
são arcos no primeiro quadrante tais que
e
. O que precisamos usar aqui é a identidade pitagórica para encontrar os cossenos e depois a fórmula de soma de ângulos para o cosseno:
Passo 2
Como
e
estão no primeiro quadrante, seus cossenos são positivos. Usando a identidade
, temos:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de soma de ângulos:
Passo 4
Basta simplificar: