Demonstre as identidades:
Passo 1
O enunciado pede que a gente prove a identidade
Para isso, vamos usar duas fórmulas clássicas:
- A fórmula do ângulo duplo para a tangente,
- A identidade pitagórica que relaciona tangente e cosseno,
Passo 2
Substituímos
no numerador e no denominador de
.
Seja para simplificar . Então
Seja para simplificar
Passo 3
Vamos simplificar o denominador:
Passo 4
Agora o quociente fica
Como
, usando
, obtemos