Se a área da base de um prisma diminui 10% e a altura aumenta 20%, o seu volume:
A) aumenta 8%
B) aumenta 15%
C) aumenta 108%
D) diminui 8 \%
E) não se altera.

Passo 1

O enunciado diz que num prisma a área da base diminui 10\% e a altura aumenta 20\%. O conteúdo aqui é variação percentual composta, e vamos usar a fórmula do volume do prisma, que é
V = A \cdot h
onde A é a área da base e h é a altura.

Passo 2

Para tratar variações percentuais, a gente converte cada uma em fator multiplicativo: uma redução de 10\% vira fator 1 - 0,10, e um aumento de 20\% vira fator 1 + 0,20.

Passo 3

O fator de variação da área é
1 - 0,10 = 0,90
e o fator de variação da altura é
1 + 0,20 = 1,20.
Então o volume varia pelo produto desses fatores:
0,90 \times 1,20 = 1,08.

Passo 4

Um fator 1,08 significa que o volume ficou 8\% maior.

Resposta

(A) aumenta 8\%

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