Se a área da base de um prisma diminui 10% e a altura aumenta 20%, o seu volume:
A) aumenta 8%
B) aumenta 15%
C) aumenta 108%
D) diminui
E) não se altera.
A) aumenta 8%
B) aumenta 15%
C) aumenta 108%
D) diminui
E) não se altera.
Passo 1
O enunciado diz que num prisma a área da base diminui
e a altura aumenta
. O conteúdo aqui é variação percentual composta, e vamos usar a fórmula do volume do prisma, que é
onde
é a área da base e
é a altura.
Passo 2
Para tratar variações percentuais, a gente converte cada uma em fator multiplicativo: uma redução de
vira fator
, e um aumento de
vira fator
.
Passo 3
O fator de variação da área é
e o fator de variação da altura é
Então o volume varia pelo produto desses fatores:
Passo 4
Um fator
significa que o volume ficou
maior.
Resposta
(A) aumenta