Determine o volume de um prisma reto que tem por base um losango cujas diagonais medem 8 cm e 4 cm , respectivamente, sabendo que a altura do prisma é de 6 cm .

Passo 1

O enunciado pede o volume de um prisma reto com base em forma de losango cujas diagonais medem 8,cm e 4,cm, e altura 6,cm. Para resolver, usaremos a fórmula da área do losango em função das diagonais e depois a fórmula do volume do prisma.

Passo 2

A área da base, que é um losango, é dada por
A_{\text{base}} = \frac{d_{1}\cdot d_{2}}{2},
onde d_{1} e d_{2} são as diagonais. Substituindo d_{1}=8,cm e d_{2}=4,cm,
A_{\text{base}} = \frac{8 \times 4}{2} = \frac{32}{2} = 16\\ \text{cm}^2.

Passo 3

O volume do prisma é o produto da área da base pela altura h. Como h=6,cm, segue que
V = A_{\text{base}}\times h = 16 \times 6 = 96\\ \text{cm}^3.

Resposta

96\,\text{cm}^3

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