Em uma metalúrgica alagoana, uma barra de prata é fundida e moldada na forma de um prisma reto de altura 32 cm e base trapezoidal. A altura do trapézio mede 5 \mathrm{~cm}, \mathrm{e} as bases medem 7,5 \mathrm{~cm} \mathrm{e} 10 \mathrm{~cm}. Nessas condições, se a prata pesa 10,5 \mathrm{~g} por \mathrm{cm}^{3}, então a massa total dessa barra, em gramas, é igual a:
E) 14700 24.

Passo 1

O enunciado descreve um prisma reto de altura 32,cm cuja base é um trapézio de altura 5,cm e bases medindo 7{,}5,cm e 10,cm. Para resolver, vamos usar a fórmula da área de um trapézio e, em seguida, o volume de um prisma, multiplicando pela densidade da prata.

Passo 2

Para a área da base trapezoidal usamos
A_{\text{trap}} = \frac{(B + b)\,h_{\text{trap}}}{2}
Substituindo B=10, b=7{,}5 e h_{\text{trap}}=5, temos
A_{\text{trap}} = \frac{(10 + 7{,}5)\cdot 5}{2} = \frac{17{,}5 \cdot 5}{2} = \frac{87{,}5}{2} = 43{,}75\\ \text{cm}^2

Passo 3

O volume do prisma é dado por
V = A_{\text{trap}} \cdot h_{\text{prisma}}
Logo,
V = 43{,}75 \times 32 = 1400\\ \text{cm}^3

Passo 4

A massa da barra é o volume vezes a densidade \rho = 10{,}5,g/cm ^3:
m = V \cdot \rho = 1400 \times 10{,}5 = 14700\\ \text{g}

Resposta

14700

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